找出两个圆的共同弧的长度

Question

给出相交的两个圆的中心和半径。我们需要找到两个圆共有的弧长。

我的方法是找到两个圆的2个相交点，然后找到它们所代表的弧长。可以按照给定here的方式整齐地完成此操作，但是这种方法的问题在于，通过在圆上的两个点，我们可以表示2个弧线-大或小。为了解决这个问题，我们需要找到2个相交的点作为有序的点对，我找不到该怎么做。如链接中所述，将问题简化为“圆线相交”会产生无序点对。

可能我们可以找到直接直接找到弧长的公式，但是我对此并不感兴趣，因为我发现我的方法对于解决计算几何问题更加通用/有用。

2：

Answer 1

提示：

您可以通过三角函数解决此问题，求解由中心和交点形成的三角形。角度为您提供弧线。