找到圆上任何圆弧的长度

Question

我有一个有趣的（对我来说）问题。我正在使用OpenServo.org for V4，我正在尝试确定行程弧的长度及其方向。

我有一个磁力编码器，可以将轴的位置从0恢复到4095.

伺服有两个逻辑端点，称为MAX和MIN，它们在软件中设置并且可以随时更改，并且轴必须在MAX和MIN位置之间的一个弧上旋转（即行进）。例如，在图片中，蓝色弧有效，但红色不适用于MIN和MAX之间的所有行程。

我正在尝试使用整数数学计算出一个简单的算法，可以告诉我任意两个点A和B之间的距离，它们可以是圆周上的任何位置，以MIN和MAX为界，并且A作为当前位置B是目标位置，或B是当前位置，A是目标（由B到A的负距离表示）。请注意，我允许旅行的一侧是已知的，它可以是“红色”或“蓝色”。

问题是当ARC中存在4095/0时，计算会有点兴趣。

Answer 1

您需要调整所有坐标，使它们位于限制点的同一侧。由于它是一个圆形系统，你可以在不影响绝对位置的情况下添加4096。

lowest = min(MIN, MAX);
if (A < lowest)
    A += 4096;
if (B < lowest)
    B += 4096;
distance = B - A;  /* or abs(B - A) */

在你的例子中，A不会被调整，但B将被调整为5156.差异将是正1116。

在A = 3000和B = 2500的第二个例子中，它们都高于2000，所以两者都不需要调整。差异是-500。

Answer 2

这是一个简单的算法：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>

int rotate_diff(int a, int b, bool * clockwise);

int main(void) {
    int degrees_rotated, a, b;
    bool clockwise;

    a = 4040;
    b = 1060;
    degrees_rotated = rotate_diff(a, b, &clockwise);
    printf("A = %d, B = %d, rotation = %d degrees, direction = %s\n",
            a, b, degrees_rotated,
            (clockwise ? "clockwise" : "counter-clockwise"));

    return EXIT_SUCCESS;
}

int rotate_diff(int a, int b, bool * clockwise) {
    static const int min = 2000;

    if ( a <= min ) {
        a += 4096;
    }
    if ( b <= min ) {
        b += 4096;
    }

    int degrees_rotated = b - a;
    if ( degrees_rotated > 0 ) {
        *clockwise = false;
    } else {
        degrees_rotated = -degrees_rotated;
        *clockwise = true;
    }

    return degrees_rotated * 360 / 4096;
}

请注意，这可以为您提供行驶的度数，但不会给出行驶的距离，因为您不会告诉我们轴的尺寸。为了获得行进的距离，显然将周长乘以行进的度数除以360.如果您的点0到4095是某种已知单位，那么只需跳过上述算法中的转换为度数，并相应地更改变量名称。

Answer 3

除非我错过了什么，否则这应该给你需要的结果：

if MIN < A,B < MAX
    distance = A - B
else
   if A > MAX and B < MIN
       distance = A - (B + 4096)
   else if B > MAX and A < MIN
       distance = (A + 4096) - B
   else
       distance = A - B

（如果您不需要方向，请获取距离的绝对值）