Question

我正在尝试使用javascript实现教堂数字。（我对lambda演算和js中的函数编程还很陌生）
这是我定义C0的代码（C0 =λs.λz.z）：

c0 = s => z => z

这是针对C1的（C1 =λs.λz.sz）：

c1 = s => z => s(z)

这是用于后继函数（succ =λn.λs.λz.s（nsz））：

n => s => z => s(n(s)(z))

但是，当同时将C0和C1应用于此函数时，会发生相同的结果（并且两者都不正确）：

succ(c1)
-> s => z => s(n(s)(z))
succ(c0)
-> s => z => s(n(s)(z))

我在做什么错了？

Answer 1

您的教堂数字由lambda编码。为了查看其效果，必须提供一个函数和一个输入。以下使用的inc和0。否则，教堂数字是未评估的函数。在JavaScript中，当您console.log使用某个函数时，将打印该函数的源代码。

const succ =
  n => s => z => s(n(s)(z))

const inc = x =>
  x + 1

const c0 =
  s => z => z

const c1 =
  succ (c0)
  
const c2 =
  succ (c1)

console .log
  ( c0 (inc) (0)        // 0
  , c1 (inc) (0)        // 1
  , c2 (inc) (0)        // 2
  , succ (c2) (inc) (0) // 3
  )

在c2上方是succ(succ(c0))，它是教堂数字2。将我们的教堂数字应用于函数inc和输入值0，该函数是叫了两（2）次。 c2 (inc) (0)产生的结果与inc(inc(0))

实现教堂数字和后继功能

1 个答案: