问题：一组n个硬币连续放置。硬币具有正值，不必区分。在没有两个相邻硬币都不能拾取的约束条件下，找到可以收集的最大数量。
它的递归关系是
F(n) = max{cn + F(n − 2), F(n − 1)} for n > 1,
F(0) = 0, F(1) = c1.
我的问题是这种递归关系是如何发展的。请有人给我解释一下。
答案 0 :(得分：4)
首先，设想一行硬币，每个硬币的值由变量ci表示：
c1 c2 c3 c4 c5 ... cn
如果没有硬币，显然可以制造的最大数量为0。同样，如果只有1个硬币，则最大数量为该硬币的价值c1。这就是基本情况。
对于 n 个硬币的最大值的递归情况，请从最右边的硬币cn开始。由于限制是您不能选择相邻的硬币，因此可以实现的最大值是最右边的一个硬币 加上从左侧2个插槽获得的最大值（这占f（n- 2），或通过立即选择左侧的硬币（占f（n-1）情况）并丢弃最右边的硬币cn获得的最大值。
再次考虑以下几行硬币：
c1 c2 c3 c4 c5 c6
f（6）的情况为c6 +硬币c1-c4中的最大金额，或硬币c1-c5中的最大金额（不包括c6）。
同样，f（4）从硬币c1-c2返回c4 +最大值，或者从硬币c1-c3返回最大值（同样不包括c4）。
f（2）从c1返回c2 + c0或最大值（有效地为c1）第一个等于c2，因为在基本情况下c0为0，第二个等于c1（再次在基本情况下）。所以f（2）实际上只是c1或c2的最大值。
也请注意，f（n-2）和f（n-1） 可能相同，因为在n-1情况下，选择硬币左边（这是f（n-2）的情况）。但这就是为什么上半部不仅是f（n-2），而且还加上了cn
的原因。答案 1 :(得分：1)
让我们从结尾开始。
让我们以Could not find platform independent libraries <prefix>
Could not find platform dependent libraries <exec_prefix>
Consider setting $PYTHONHOME to <prefix>[:<exec_prefix>]
Fatal Python error: Py_Initialize: unable to load the file system codec
ModuleNotFoundError: No module named 'encodings'
Current thread 0x000000011179c5c0 (most recent call first):
Abort trap: 6
如果您有零个硬币，则金额为零。所以F(n)。
如果您只有一个硬币，则金额就是该硬币的价值，因此F(0) = 0
现在假设有人告诉您F(1)=c1的值。您如何使用它们来找到F(n-1), F(n-2)？
如果您有n个硬币，则有两种可能的移动方式：
如何使用现有工具表达1和2的概念？
F(n)。现在您必须跳过第（n-1）个硬币，并继续从（n-2）个硬币求解。这是Cn。 情况1或情况2中的哪个较大？你不知道但您可以将其表示为
Cn + F(n-2)，
这是在说：“我不知道哪一个更大，但是请其中一个返回它。”
我希望这会有所帮助！
答案 2 :(得分：1)
让F（n）是可以从n个硬币行中提取的最大金额。
要得出F（n）的重复发生，我们将所有允许的硬币选择划分为两组：
包括最后一个硬币的硬币和没有最后一个硬币的硬币。
我们从第一组中获得的最大金额等于cn + F（n − 2）- 第n个硬币的价值加上我们从前n − 2个硬币中可以提取的最大金额。
根据F（n）的定义，我们从第二组中获得的最大金额等于F（n − 1）。