硬币变化（动态规划）

时间：2012-10-25 18:50:10

标签： algorithm dynamic-programming

我们通常对硬币变化问题采用以下递归关系： （P是我们需要更改的总金额，d_i是可用的硬币）

但我们不能这样做： （V是可用的已分类硬币集，i和j是其下标，Vj是给定的最高值硬币。

C[p,Vi,j] = C[p,Vi,j-1]     if Vj > p
          = C[p-Vj,Vi,j] + 1  if Vj <=p

我写的是什么问题？虽然解决方案不是动态的，但效率不高吗？

2 个答案:

答案 0 :(得分：4)

考虑P = 6, V = {4, 3, 1}。您会选择4, 1, 1而不是3, 3，因此3硬币而不是最佳2。

答案 1 :(得分：0)

你所写的内容类似于仅在某些条件下有效的贪婪算法。 （见 - How to tell if greedy algorithm suffices for finding minimum coin change?）。

另外，在你的版本中，你实际上并没有在重现中使用Vi，所以这只是浪费内存

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