Question

我很难理解这个问题背后的逻辑，这是经典的动态规划问题

     Coin Change is the problem of finding the number 
     of ways of making changes for a particular amount of cents, n, 
     using a given set of denominations d1,d2,..dm;

我知道递归是如何起作用的，就像拿硬币一样。但是我不明白两个州之间的'+'做什么。

例如

        C(N,m)=C(N,m-1)+C(N-dm,m)
                       ^
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问题可能是愚蠢的，但我仍然想知道，以便我可以更好地理解。谢谢

Answer 1

好吧，你还没有写好你的州！硬币变化：

设C（i，j）表示仅使用i个硬币（从i到1）形成j作为总和的方式的数量。

现在要获得一个递归函数，你必须定义转换或改变状态，或者只是用较低值来表达给定的表达式!!

有两种独立的方式可以代表

这种状态

1）让我们拿起第i个硬币，然后会发生什么？如果不允许重复，我需要使用i-1硬币进行面额j-Denomination [i]。即C（i，j）= C（i-1，j-Denominations [i]）

但等等，我们错过了一些方法，即当我们不拿现在的硬币时

2）C（i，j）= C（i-1，j）

现在，因为它们都是独立且详尽的，所以这两种状态构成了总数的方式!!!

C（I，J）= C（I-1，J）+ C（I-1，J-面额[I]）

我会在重复允许的情况下重复发生！

硬币改变，动态编程重新审视

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