硬币改变。动态编程

Question

我在网上找到了这个算法但它有效，但我不知道为什么。即使有一个视频解释它。

以下是代码：

public int numberOfSolutionsOnSpace(int total, int arr[]){

    int temp[] = new int[total+1];

    temp[0] = 1;
    for(int i=0; i < arr.length; i++){
        for(int j=1; j <= total ; j++){
            if(j >= arr[i]){
                temp[j] += temp[j-arr[i]];
            }
        }
    }
    return temp[total];
}

说明：YouTube

你能帮我理解为什么这个算法有效吗？确切地说，我不明白为什么我们必须“返回步骤添加”（视频2:30）