我有一个关系不充分的关系称为r1。它被（隐式地）定义为一个函数：
r1: a' => a' => bool
但是，我注意到如果将类型限制为：
r2: b' => b' => bool
其中b'被定义为类型a'，它具有取决于r的附加约束，这种关系实际上是有充分根据的，我可以将此良好属性与标准库的定理一起使用。
我的示例
更确切地说，我使用谓词finite_runs r s声明从状态s起我只能进行有限数量的转换（即，从s开始的关系是终止）。当然，如果一个人采用所有状态的集合，那么从finite_runs r s的事实来看，我无法推断出对于s'的所有状态我都有finite_runs r s'。但是，我需要最后一个属性来说明关系r在所有状态的集合中都有充分的依据。
但是后来，我意识到如果将r限制为在某些状态下连接到s的一组状态，则确实是有充分根据的。这很容易显示，因为finite_runs的归纳定义是
inductive finite_runs for r where
"(⋀ s'. r s s' ⟹ finite_runs r s') ⟹ finite_runs r s"
因此，在某些证明中，我想使用r在集合{s'. r** s s'}上的充分根据给我的信息。但是，理论基础无法帮助我。对于这种情况，我希望可以说上述类型b'是类型a'，并附加了{s'. r** s s'}的限制，然后针对该关系实例化Wellfoundedness定理。
如何像上述情况那样限制函数的域？