Question

鉴于

notation
  rtranclp  ("(_^**)" [1000] 1000)

我可以写一个中缀op ⇒

"op ⇒⇧*⇧* x x'"

但不是更可读和更漂亮

"x ⇒⇧*⇧* x'"

我知道，对于每个具体的关系（在这种情况下为⇒），我可以为此设置缩写。但我是否也可以解决这个问题，即任何中缀关系？

如果是，我可以将其扩展到多个关系和其他参数吗？例如，给定两个中缀关系⇒和▹，以及另一个术语y我想设置它以便我可以写

x (⇒;▹)⇗y⇖ x'

（注意使用中缀）而不是

foo op ⇒ op ▹ y x x'

（在我的情况下，其类型为foo :: ('a ⇒ 'a ⇒ bool) ⇒ ('a ⇒ 'b ⇒ bool) ⇒ 'b ⇒ 'a ⇒ 'a）。

Answer 1

我认为所有中缀关系的通用解决方案是不可能的，因为解析器不会孤立地知道关系符号。从mixfix.ML中的实现可以看出，带有关系符号<的中缀声明等同于两个mixfix声明，即具有适当优先级的"op <"和"(_ < _)"。

然而，除了为谓词和谓词变换器的所有组合引入缩写之外，还有一个更通用和更优雅的解决方案。首先，介绍关系符号的句法类别。要获得正确的输出，请添加语法标记_infix

nonterminal rel
syntax (output) "_infix" :: "rel ⇒ logic" ("_")

然后，声明一个语法常量_rtranclp_rel，用于中缀与中缀关系。

syntax "_rtranclp_rel" :: "logic ⇒ rel ⇒ logic ⇒ logic" ("(_ _⇧*⇧* _)")
translations "_rtranclp_rel x R y" ⇀ "CONST rtranclp R x y"
translations "_rtranclp_rel x (_infix R) y" ↽ "CONST rtranclp R x y"

现在，为您要与rel使用的关系_rtranclp_rel添加语法翻译：

consts rel :: "nat ⇒ nat ⇒ bool" (infix "⇒" 100)

syntax "_rel_infix" :: rel ("⇒")
translations "_rel_infix" ⇀ "CONST rel"
translations "_rel_infix" ↽ "_infix (CONST rel)"

然后，Isabelle应该能够正确地解析和漂亮x ⇒⇧*⇧* z。但请注意，rtranclp的所有完全应用的实例都是精美打印的中缀（例如，rtranclp R x y，与关系是否为中缀符号无关。

此机制适用于您的函数foo：

consts foo :: "('a ⇒ 'a ⇒ bool) ⇒ ('b ⇒ 'b ⇒ bool) ⇒ 'b ⇒ 'a ⇒ 'a ⇒ bool"

syntax "_foo_rel" :: "logic ⇒ rel ⇒ rel ⇒ logic ⇒ logic ⇒ logic" ("_ '(_;_')⇗_⇖ _")
translations "_foo_rel x R S y z" ⇀ "CONST foo R S x y z"
translations "_foo_rel x (_infix R) (_infix S) y z" ↽ "CONST foo R S x y z"

当然，mixfix注释中的优先级应该调整为合理的注释。甚至可以递归地执行此操作。例如：

syntax "_rtranclp_rel2" :: "rel ⇒ rel" ("_⇧*⇧*")
translations "_rtranclp_rel2 R" ⇀ "CONST rtranclp R"
translations "_rtranclp_rel2 (_infix R)" ↽ "_infix (CONST rtranclp R)"

term "x (⇒⇧*⇧*;⇒)⇗y⇖ z"

Isabelle中的中缀关系变换器语法

1 个答案: