Question

我正在尝试迭代求解以下非线性方程，如以下摘自“小型无人飞行器螺旋桨滑流模型”的摘录所示。W. Khan，M. Nahon，R. Caverly pp3

到目前为止，我有以下代码，我希望相对来说是不言自明的，尽管我有一种感觉，我试图通过使用Solve函数来使用错误的方法：

% III A Induced Velocity at Propeller Plane
%Data from Table I
Sno = [1,2,3,4,5,6,7] 
radialLoc = [5,20,40,60,80,100,127]                             % r
chord = [12.374,16.230,22.850,28.215,28.902,26.310,13.066]      % c
chordlinePitchAngle = [25,26.5,21.89,14.39,9.80,4.75,6.59]      % theta
zeroLiftAngleOfAttack = [0,0,-9.66,-8.70,-7.40,-10.70,-8.40]    % a0
liftCurveSlope = 6.28                                           % Cla
dragCoefficient = 0.02                                          % Cd

%Other data
angularVel = 1710                                                  % Omega (1710RPM /6710RPM)
numBlades = 2                                                   % N
forwardVel = 0                                                  % Vx

%data to be determined
phi = 0

eqn = angularVel*numBlades*chord(1)*(liftCurveSlope*(chordlinePitchAngle(1)-zeroLiftAngleOfAttack(1)-phi)-dragCoefficient*tan(phi))-8*pi*sin(phi)*(angularVel*radialLoc(1)*tan(phi)-forwardVel)
a = solve(eqn,phi)

对解决方程式的任何帮助将不胜感激。

请注意，我意识到我最终将获得7个phi值，目前我只是想找到第一个phi值，然后从那里开始。

可以在https://www.researchgate.net/profile/Waqas_Khan15/publication/264773240_Propeller_Slipstream_Model_for_Small_Unmanned_Aerial_Vehicles/links/54c289670cf2911c7a4922cd/Propeller-Slipstream-Model-for-Small-Unmanned-Aerial-Vehicles.pdf上访问完整论文

同伴文件（参考文献21）可通过以下链接访问：（尽管我已阅读了相关章节，并且似乎没有任何其他相关信息）https://ieeexplore.ieee.org/document/6523983

Answer 1

solve方法用于符号求解方程。如果要用数字方式求解，则必须使用fzero。

顺便说一句，有一些不一致之处（假设我正确理解了您的问题）

使用angularVel=0，您的方程将变为0 = 0。
在您的phi(1)定义中有eqn，但在您的情况下，phi只是一个变量，而不是数组。
为什么radialLoc只有6个值？我猜一个人不见了。

无论如何，这是使用fzero的一种方法：

%Other data
angularVel = 1710/6710;   % Just a guess                % Omega (1710RPM /6710RPM)
numBlades = 2;                                          % N
forwardVel = 0;                                         % Vx

%data to be determined
phi_sol = zeros(7,1);

for i=1:6
    % Define the function handle
    eqn = @(phi) angularVel*numBlades*chord(i)*(liftCurveSlope * ...
    (chordlinePitchAngle(i)-zeroLiftAngleOfAttack(i)-phi) - dragCoefficient ...
    * tan(phi))-8*pi*sin(phi)*(angularVel*radialLoc(i)*tan(phi)-forwardVel);

    % Find phi such that eqn(phi) = 0 (uses phi=0 as initial guess for fzero)
    phi_sol(i) = fzero(eqn, 0);
end

迭代求解非线性方程

1 个答案: