找到完成路径的最小步骤的算法

Question

问题是沿着路径移动玩家 n个正方形，从正方形1开始，并在每个步骤中向前移动。在任何 点，您可以做三件事之一。

• 按白色按钮向前移动2个正方形。如果 剩下不到2个正方形，则此按钮终止 游戏，您赢了。

• 按红色按钮向前移动3个正方形。如果 剩下不到3个正方形，则此按钮终止 游戏，您赢了。

• 按绿色按钮可向前移动5个正方形。如果 剩下不到5个正方形，则此按钮终止 游戏，您赢了。

规则：每个正方形都涂有蓝色和绿色。 如果玩家停在绿色方块上。他输了。

如何设计算法来查找：

1. 完成游戏所需的最少步骤

需要按下

2. 按钮才能赢。

Answer 1

您可以从头到尾进行操作并应用动态编程算法：

从路径中的最后一个条目开始：

• 如果为蓝色：
  • 如果此位置之后少于5个位置：将绿色动作（5个步骤）链接到该条目
  • 否则，请检查路径中每个位于前面2、3和5的点（已经处理过）：采用链接到其上具有最佳解决方案（最小移动）的点。通过相应的动作（2 =白色，3 = ...等）扩展（添加）该解决方案，并将该信息存储在当前条目中。

对于路径中的每个前面的条目重复此操作，每次存储从那里到获胜（如果为蓝色）的最短路径的信息

解决方案是存储在路径的第一项中的内容。当然，在某些情况下不可能赢得胜利。