Question

给定两个字符串str1和str2，它们只包含0或1   是将str1更改为str2的一些步骤，

步骤1：找到长度为2的str1子串并反转子串，str1变为str1＆＃39; （str1＆＃39;！= str1）

第二步：找到str1的子字符串＆＃39;长度为3，并反转子串，str1＆＃39;成为str1＆＃39;＆＃39; （str1＆＃39;＆＃39;！= str1＆＃39;）

以下步骤类似。

字符串长度在[2,30]
范围内
要求：每个步骤必须执行一次，我们无法跳过   前面的步骤并执行下一步。

如果可以将str1更改为str2，则输出所需的最小步数，否则输出-1

示例1

str1 =＆＃34; 1010＆＃34;，str2 =＆＃34; 0011＆＃34;，所需的最小步骤为2

首先，选择范围[2,3]，＆＃34; 1010＆＃34;中的子字符串; - ＆GT; ＆＃34; 1001＆＃34;，

然后选择范围[0,2]，＆＃34; 1001＆＃34;中的子串。 - ＆GT; ＆＃34; 0011＆＃34;

示例2

str1 =＆＃34; 1001＆＃34;，str2 =＆＃34; 0110＆＃34;，无法将str1更改为str2，因为在步骤1中，str1可以改为＆＃34; 0101＆＃34;或者＆＃34; 1010＆＃34;，但是在步骤3中，不可能改变长度3子串以使其不同。所以输出是-1。

示例3

str1 =＆＃34; 10101010＆＃34;，str2 =＆＃34; 00101011＆＃34;，输出为7

我无法弄清楚示例3，因为有两种可能性。任何人都可以提供一些如何解决这个问题的提示吗？这是什么类型的问题？它是动态编程吗？

Answer 1

这实际上是一个动态编程问题。为了解决这个问题，我们将尝试所有可能的排列，但要沿途记住结果。似乎有太多的选择-2^30个长度为30的不同二进制字符串，但是请记住，还原字符串不会更改零和1的数目，因此上限是实际上，30 choose 15 = 155117520包含15个零和一的字符串。大约1.5亿个可能的结果还不错。

因此，从我们的start字符串开始，我们将从到目前为止派生的每个字符串中获取所有可能的字符串，直到生成end字符串。我们还将跟踪前辈以重建世代。这是我的代码：

start = '10101010'
end = '00101011'

dp = [{} for _ in range(31)]
dp[1][start] = '' # Originally only start string is reachable

for i in range(2, len(start) + 1):
  for s in dp[i - 1].keys():
    # Try all possible reversals for each string in dp[i - 1]
    for j in range(len(start) - i + 1):
      newstr = s
      newstr = newstr[:j] + newstr[j:j+i][::-1] + newstr[j+i:]
      dp[i][newstr] = s
  if end in dp[i]:
    ans = []
    cur = end
    for j in range(i, 0, -1):
      ans.append(cur)
      cur = dp[j][cur]
    print(ans[::-1])
    exit(0)

print('Impossible!')

在您的第三个示例中，这给出了序列['10101010', '10101001', '10101100', '10100011', '00101011']-从str1到str2。如果检查字符串之间的差异，您将看到进行了哪些转换。因此，此转换可以分4个步骤完成，而不是您建议的7个步骤。

最后，这在python中要慢30倍，但是如果将其重写为C ++，将需要几秒钟的时间。

Answer 2

可以使用广度优先搜索解决此问题。以下解决方案使用一个队列，该队列存储具有当前字符串作为第一成员和当前操作长度（最初为2）作为第二成员的一对。集合用于存储已经访问过的字符串，以防止进入冗余状态。对于当前字符串，我们反转每个长度为k的子字符串，其中k为当前操作长度，如果以前没有看到过，则将其添加到队列中。如果当前字符串等于所需字符串，则答案为“当前操作长度2”。如果队列为空，则不可能回答。

string str1,str2;
cin>>str1>>str2;

queue<pair<string, int>> q;
set<string> s;

q.push({str1,2});
s.insert(str1);
while(!q.empty())
{
    auto p=q.front();
    q.pop();
    if(p.first==str2)
    {
        cout<<p.second-2;
        return 0;
    }
    if(p.second<=p.first.size())
    {
        for(int i=0;i<=p.first.size()-p.second;i++)
        {
            string x=p.first;
            reverse(x.begin()+i,x.begin()+i+p.second);
            if(s.find(x)==s.end())
            {
                q.push({x,p.second+1});
                s.insert(x);
            }

        }
    }
}
cout<<-1;

Answer 3

将str1保存为BFS的开始，在每一步，反转所有长度为2和3的子串的值，看看反转后形成的新字符串之前是否见过.....如果没见过... .将它们推入队列并保持步数……如果队列前面的字符串在任何时候都是 str2 ……那一步就是答案

找到将一个二进制字符串更改为另一个字符串所需的最小步骤

示例1

示例2

示例3

3 个答案: