Question

使用动态规划，迭代二项式系数的时间复杂度是多少？以及如何找到它？我可以说下面的代码是使用动态编程迭代二项式系数的示例吗？！

class BinomialCoefficient 
{ 
    // Returns value of Binomial Coefficient C(n, k) 
    static int binomialCoeff(int n, int k) 
    { 
        int C[][] = new int[n+1][k+1]; 
        int i, j; 

        // Calculate value of Binomial Coefficient in bottom up manner 
        for (i = 0; i <= n; i++) 
        { 
            for (j = 0; j <= min(i, k); j++) 
            { 
                // Base Cases 
                if (j == 0 || j == i) 
                    C[i][j] = 1; 

                // Calculate value using previosly stored values 
                else
                    C[i][j] = C[i-1][j-1] + C[i-1][j]; 
            } 
        } 

        return C[n][k]; 
    } 

    // A utility function to return minimum of two integers 
    static int min(int a, int b) 
    { 
        return (a<b)? a: b; 
    } 

    /* Driver program to test above function*/
    public static void main(String args[]) 
    { 
        int n = 5, k = 2; 
        System.out.println("Value of C("+n+","+k+") is "+binomialCoeff(n, k)); 
    } 
}

Answer 1

您填充表格的梯形部分（帕斯卡的三角形）。空中飞人的高度为k，长底为n，短底为n-k。

因此它包含k*(n+(n-k))/2个项目，算法执行相同数量的单元格操作，复杂度为O(nk)

二项式迭代系数的时间复杂度是多少？

1 个答案: