一个如何从原始图像计算出积分图像？

Question

我尝试分离图像的各个通道，然后使用递归函数进行计算。最后，我加入了三个渠道：

function [ii] = computeIntegralImage(image)
%function to compute integral from original image
iip=zeros(size(image,1)+1,size(image,2)+1);
jjp=zeros(size(image,1)+1,size(image,2)+1);
kkp=zeros(size(image,1)+1,size(image,2)+1);

for i=2:size(iip,1)
    for j=2:size(iip,2)
        iip(i,j)=image(i-1,j-1,1)+iip(i,j-1)+iip(i-1,j)-iip(i-1,j-1); 
    end
end

for i=2:size(jjp,1)
    for j=2:size(jjp,2)
        jjp(i,j)=image(i-1,j-1,2)+jjp(i,j-1)+jjp(i-1,j)-jjp(i-1,j-1); 
    end
end

for i=2:size(kkp,1)
    for j=2:size(kkp,2)
        kkp(i,j)=image(i-1,j-1,3)+kkp(i,j-1)+kkp(i-1,j)-kkp(i-1,j-1); 
    end
end

ii= cat(3,iip,jjp,kkp);

函数integralImage的matlab输出是完全白色的：

我的输出是彩色图像：

Answer 1

可以通过首先在一个轴上积分，然后在另一个轴上积分结果来轻松计算积分图像。这个一维积分是用cumsum计算的：

out = cumsum(image,1);
out = cumsum(out,2);

请注意，如果image是整数类型，则可能会导致溢出。您应该先将这样的数组转换为double。

最后，要显示您需要使用的结果

imshow(out,[])

否则，您将看不到数据的全部范围，并且超过1的任何东西都会变成白色，就像在MATLAB的结果中看到的那样。

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关于您的代码：

问题是溢出。将input的值先转换为两倍。在MATLAB中，uint8(150)+150 == uint8(255)。这样会导致行和列交替出现，就像您看到的那样：第一步，从部分和中减去一些大的值，导致一个小值；下一步，从一个部分减去一个小值，导致一个大值，等等。

起初，我对输出中的第一行和第一列保持为0感到困惑。但是后来我注意到输出比输入大一号，因此请使用第一列以避免特殊情况。 考虑从输出中裁剪第一行和第一列。

关于循环顺序：当内部循环在第一个维度上时，速度更快，因为这样可以按照存储顺序访问数据，因此可以更好地使用缓存。这不应该影响结果，而只是时间。