如何用R计算积分

Question

在这里，我想帮助你实现两个向量上积分的计算。我检查了相对于R的积分计算页面。但是，我几乎没有数学训练，所以我仍然不能自己做。

我的目标是实现这句话的想法“如果按位置绘制速率估计值，遗传图谱只是该图的积分。”这意味着我有变量（费率，职位），每个职位都有自己的比率。我想计算每个位置的费率积分。这里的位置是单调增加的。

对于那些具有良好数学计算背景的人来说，这项任务不应该那么复杂。那么，请你给我任何指示/指示吗？

提前致谢。

# here I make dummy data

position <- c(2,34,58)
rate <- c(14, 20, 5)  

Answer 1

在数学中，积分是曲线下面积。在您的示例中，您希望曲线下方的区域由位置和速率定义。

position <- c(2,34,58)
rate <- c(14, 20, 5)  

plot(position, rate, type="l", ylim=c(0, 25))

您可以使用梯形规则手动计算曲线下面积：

32*17 + 24*12.5 = 844

或者，以编程方式执行：

AUC <- function(x, y){
  sum(diff(x)*rollmean(y,2))
}

AUC(position, rate)
[1] 844