这里的时间复杂度是多少？ O（NlogN）或O（logN ^ 2）？

Question

在这种情况下，合适的算法算法是什么？

A：O（NlogN）

B：O（logN ^ 2）

N 是对象（边界体积）的数量， log 是相交的迭代次数（射线会反弹多少次）。

Set Camera Position (eye position) 

IF (Object – is found in the scene) 
|  Create Bounding Volume (BV)

For (ALL BV)
|  Get Min-Max Values for X,Y Coordinates 
|  Eliminate Intersection Testings 
|  IF (2 or more Objects are close in range)  
|  |  Intersect(Ray, Object(s)) 
|  |  FOR (each Triangle (T) in the object) 
|  |  |  Intersect(Ray, T) 
|  |  |  E.g Detect Colour And Texture
|  ELSE (Do not Intersect) 

Answer 1

复杂度为 O（NlogN）。

这是因为：

1。有一个外部for循环：有了这个外部for循环，您的时间复杂度已经达到O（N）。

这部分可能会有些混乱。我们将考虑两个情况。

最坏的情况：每个循环中有2个或更多对象接近范围。

这使算法为O（N ^ 2），因为现在您需要在每个迭代中遍历内部for循环！！！但是，如果您的if语句永远不会变为真，那么这是不太可能的。因此，我们也需要注意最佳案例方案。

最佳情况：没有一个物体在范围内。

这使算法成为O（N），因为您不必再​​进入内部for循环了！我们只会检查if语句，然后继续进行下一个迭代。

那么时间的复杂度是多少？ O（N ^ 2）或O（N）？

现在我们讨论摊销的运行时间。摊销运行时间仅意味着同时考虑最坏情况和最佳情况（有关摊销分析的更多信息，请参见：https://en.wikipedia.org/wiki/Amortized_analysis）。

因此，我们同时考虑O（N ^ 2）和O（N）。 假设我们在一半时间（摊销后）运行if语句，则时间复杂度为O（NlogN）。

O（NlogN）比O（N）快吗？只有当我们有超过一百万个对象时，这种情况才会成立。

希望这会有所帮助！