自动分派单格归纳类型

Question

我正在尝试学习如何在Chlipala / crush中进行Coq证明自动化。为此，我想知道一种自动分解单格归纳类型的简便方法，例如在解决以下问题时：

Goal forall {A B: Prop}, (A <-> B) -> (A -> B).
Goal forall {A B: Type}, A * B -> A.

我只想在有意义的情况下自动细分这些 -也就是说，仅当我不会因此而丢失任何信息时。有可能吗？