我在本文的精神中实现了依赖类型的lambda演算：http://www.andres-loeh.de/LambdaPi/LambdaPi.pdf微积分，工作和我试验它并扩展了几个东西：许多宇宙，硬编码的感应公理。但是，我想添加归纳类型来做更复杂的事情。
我正在考虑两种方式
我不喜欢这两种方式。第一个是太低级别，需要大量的努力才能从高级语言转换为核心语言。第二种方法是工作密集，容易出错，因为复杂归纳类型的递归原理的产生有许多极端情况，即正/负出现。
如何做到这一点？如何在Coq，Agda和Idris等现有系统中实现类型？
答案 0 :(得分：3)
抱歉，但我不知道伊德里斯。
对于Agda，我建议将Ulf Norell Phd Thesis作为起点，但系统自此开始发展。
Coq在列表中引入了第三个项目符号：自动生成的谓词。
每种归纳类型都带有3个（在某些特殊情况下为1个）感应方案，这些方案是为用户自动定义的，并命名为your_type_rect，your_type_rec和your_type_ind（仅在特殊情况下为后者）例）。这些是语言的实际术语，为用户自动生成，并由induction策略使用（我不是100％确定最后一个），而不是公理。
事实上，您可以关闭此自动生成并自行编写您的归纳方案。
可以找到有关induction的一些文档here。我建议你在Coq邮件列表上提出你的问题，开发人员可以在那里给你更多关于Coq内部的见解。
最佳， 诉