Question

我正在研究Typeclassopedia中的Functors部分。

一个简单的直觉是，Functor代表某种“容器”，以及将函数统一应用于容器中每个元素的能力。

行。因此，对于像列表或树这样的归纳类型，仿函数看起来非常自然。

如果元素数量固定为较小的数字，那么Functors也会显得非常简单。例如，对于Maybe，您只需要关注＆＃34; Nothing＆＃34;或者＆＃34;只是一个＆＃34; - 两件事。

那么，你如何制作类似图形的东西，可能有循环，一个Functor的实例？我认为更普遍的方式是，非归纳类型如何适应＆＃34;仿函数？

我越是想到它，我就越意识到归纳/非归纳并不重要。归纳类型更容易为...定义fmap

如果我想将图形作为Functor的一个实例，我将不得不在fmap中实现图形遍历算法;例如，它可能必须使用一个辅助函数来跟踪被访问的节点。在这一点上，我现在想知道为什么还要把它定义为Functor而不仅仅是把它作为一个函数本身？例如。列表映射vs fmap ...？

我希望有经验，有战争故事和伤疤的人可以解释一下。谢谢！

Answer 1

我们假设您定义了一个这样的图表

data Graph a = Node a [Graph a]

然后fmap正好按照您的预期定义

instance Functor Graph where
  fmap f (Node a ns) = Node (f a) (map (fmap f) ns)

现在，如果有一个循环，那么我们不得不做类似的事情

foo = Node 1 [bar]
bar = Node 2 [foo]

现在fmap非常懒惰，您可以在不强制执行其余计算的情况下评估其部分结果，因此它与任何结关联的图形表示一样好！

一般来说这就是诀窍：fmap是懒惰的，所以你可以像处理Haskell中的任何非归纳值一样对待它的结果（小心）。

此外，您应该定义fmap vs。随后的其他函数

一般来说，当我看到某些东西是一个仿函数时，我想＆＃34;太棒了，我知道如何使用它＆＃34;当我看到

superAwesomeTraversal :: (a -> b) -> Foo a -> Foo b

我有点担心这会做出意想不到的事情。