我有加权无向图。我需要以尽可能少的成本找到生成树，以使A点和B点之间的距离尽可能小。 例如，我有以下图形：graph。 最小distance between A and B is 2。 最小的生成树看起来像this。但这会使A和B之间的距离= 3。
现在我正在这样做：
一切正常，直到得到A-B距离= 12的图形为止。 第二步则花费太多时间。有什么更快的方法吗？谢谢。
答案 0 :(得分：2)
解决此问题的最快/最有效方法是使用 Dijkstra的最短路径算法。这是一种贪婪算法，具有以下基本结构：
1-图上所有节点的起始距离为“无限”
2-从第一个节点（本例中为节点A）开始，并跟踪每个边缘权重，以从该节点A到达其每个邻居。
3-选择当前最短的边，然后将其跟随到您的下一个节点，现在我们将其称为节点C
4-现在，对于C的每个邻居，将当前距离（如果适用，包括无穷大）与A到C的边的和与C到当前邻居的最短边的和相比较。如果比当前距离短，则将其更新为新距离。
5-继续执行此过程，直到访问了所有节点，然后到达要查找的最短路径的节点（即示例中的B）
这是查找两个节点之间最短路径的一种非常有效的方法，运行时间为 O（V ^ 2）， not O（ nlogn）。如您所见，通过将此算法设为贪婪算法，我们将不断根据可用的本地信息选择最佳解决方案，因此，我们将永远不必回头来更改我们的决策。
这也消除了您的示例中对BFS 和 DFS的需求。希望这会有所帮助！
答案 1 :(得分：0)
虽然第二步是正确的，但我认为问题在于您执行的操作过多。
您正在同时进行BFS和DFS，这将非常昂贵。相反，我建议做的是使用几种不同的遍历技术之一，以最小化计算成本。
这是找到最短路径的常见问题，流行的解决方案之一是Dijkstra的算法。这是一篇有关该主题的文章。 https://www.geeksforgeeks.org/dijkstras-shortest-path-algorithm-greedy-algo-7/
简而言之，此算法的作用是：以起点A为起点，然后生成最小生成树，直到击中点B，然后存在一条可以使A到达B的单一路径，即最短的路径。
此方法和您的算法都在O（nlogn）中运行，但是在实践中，可以将此解决方案视为运行单个BFS，而不是同时运行BFS和DFS。
