（p∧q）∧（p⇒¬q）证明矛盾？

Question

因此，在此之后我已经走到了死胡同，在此之后我尝试执行de Morgan统治，但之后却面临死胡同。 我已经尝试过了

(p ∧ q) ∧ (¬p ∨ ¬q)
(p ∧ q) ∧ ¬(p ∧ q)

Answer 1

让p∧q = X，然后

（p∧q）∧¬（p∧q）可以写成X¬X X，这与补律是矛盾的。

Answer 2

实际上，您的第二个表达式已经是您需要的形式：它声明A ∧ ¬A，这与定义是矛盾的。

Answer 3

(p ∧ q) ∧ (¬p ∨ ¬q)

通过De Morgan's law，它变为：

(p ∧ q) ∧ -(p ∧ q)

这样一个矛盾：(p ∧ q) AND NOT (p ∧ q)

例如： p = "I went to the beach" q = "I played football"

逻辑说明如下：

I went to the beach and played football, and I did not go to the beach and I did not play football

这是一个矛盾。