我试图在给定以下2个前提的情况下证明~s =＆gt; ~p （不是s暗示不是p）。
r=>s [r implies s]
(p|q)=>(r|s) [(p or q) implies (r or s)]
我尝试了几种方法，尝试使用OR消除或否定简介，但我甚至无法想象我需要使用哪些假设。非常感谢能够提供的任何和所有帮助。
答案 0 :(得分：0)
也许你错过了你可以先把两个数量组合起来，以消除r个词。我认为你不需要否定引言，反对声明就足够了。
答案 1 :(得分：0)
(p|q)=>(r|s)
(p|q)=>(s|s) //r=>s
(p|q)=>s //simplify
~s=>~(p|q) //by contraposition
~s=>~p and ~s=>~q
~s=>~p
答案 2 :(得分：0)
我将通过contradiction证明这一点。
~S =＆gt; ~P在逻辑上等同于P => S.
P =＆gt; S在逻辑上等同于~PvS。
设v表示“或”和＆amp;意思是“和”。
假设~PvS是假的。
因此，〜（〜PvS）是真的。 （这只是意味着对它的否定将是真实的。）
〜（~PvS）= P＆amp; ~S（德摩根定律）-----------（1）
所以，如果我们的假设是正确的，那么我们所有的三个陈述：P＆amp; ~S，R =＆gt; S， 和（PvQ）=＆gt;（RvS）应该都是真的。
（PvQ）=＆gt;（RvS）在逻辑上等于〜（PvQ）v（RvS）。 这相当于（~P＆amp; ~Q）v（RvS）.-------------------（2）
另一个前提R =＆gt; S相当于~RvS。 ----------（3）
如果（1）在假设中为真，则P和~S必须为真。这是因为＆amp;的性质。逻辑连接词。 ~S是真的，所以S必须是假的。现在我们将P = True和S = False代入（2）。
在左侧：如果P为真，则~P必须为假。由于＆amp; amp;的性质连接，（〜P＆amp; ~Q）必须是假的，无论Q是什么。
所以现在右手边：（RvS）必须是真的，如果我们需要（2）为真。由于S为假，因此R必须为真。
我们现在推断出：S是假的，R是真的，P是真的。
现在我们可以将这些真值替换为（3）。因为S是假的。那么~R必须是真的。 因此，〜（~R）是假的。因此，R是假的。
然而，与R是真实的事实相矛盾。所以，我们假设~S =＆gt; ~P为假是错误的。因此，~S =＆gt; ~P为真。
在一天结束时，可以使用真值表来验证之前提到的逻辑等价。但记住它们是件好事。欢呼声。