Question

仅供参考，我使用的逻辑程序不能做矛盾介绍。这一点很可能无关紧要，因为我非常怀疑我需要使用任何形式的矛盾来证明这一点。

在我试图解决这个问题时，我开始假设（p⇒q）⇒p）
这是对的吗？

如果是这样，下一步是什么？如果解决方案看起来如此明显，请原谅我。

Answer 1

(p ⇒ q) ⇒ p
((p ⇒ q) ⇒ p) ∨ (p ⇒ p)        ; (X ⇒ X) and Or introduction
((p ⇒ q) ∨ p) ⇒ p              ; (X ⇒ Z) ∨ (Y ⇒ Z) |- (X ∨ Y ⇒ Z)
((¬p ∨ q) ∨ p) ⇒ p             ; (p ⇒ q) ⇔ (¬p ∨ q)
((¬p ∨ p) ∨ q) ⇒ p             ; (X ∨ Y) ∨ Z |- (X ∨ Z) ∨ Y
(true ∨ q) ⇒ p                 ; (¬X ∨ X) ⇔ true
true ⇒ p                       ; (true ∨ X) ⇔ true
p                              ; Implication elimination
((p ⇒ q) ⇒ p) ⇒ p              ; Implication introduction

如何证明（（p⇒q）⇒p）⇒p，使用Fitch系统

1 个答案: