Question

假设我们在Javascript中具有以下哈希映射类：

class myHash {
    constructor() {
        this.list = [];
    }
    hash(input) {
        var checksum = 0;
        for (var i = 0; i < input.length; i++) {
            checksum += input.charCodeAt(i);
        }
        return checksum;
    }
    get(input) {
        return (this.list[this.hash(input)]);
    }
    set(input, value) {
        this.list[this.hash(input)] = value;
    }
}

hash函数具有一个循环，该循环的复杂度为O(n)，并在获取和设置程序期间调用。这是否会使哈希映射O(n)变得复杂？

Answer 1

在执行Big-O分析时，您需要非常清楚变量是什么。通常， n 是不确定的或隐含的，但是了解确切的含义至关重要。

让我们将 n 定义为哈希图中的项数。

当 n 是唯一考虑的变量时，所有方法均为 O （1）。它们中没有一个在this.list上循环，因此相对于哈希映射中的项目数，它们都在恒定时间中运行。

。

但是，您反对：hash()中存在一个循环。 O （1）怎么可能。好吧，这是什么循环？它是否遍历地图中的其他项目？不会。它正在input上循环，但是input.length并不是我们正在考虑的变量。

当人们分析哈希映射性能时，他们通常会忽略传递的字符串的长度。如果这样做，那么 n 哈希映射性能相对于 O < / em>（1）。

如果您确实关心字符串的长度，则需要在分析中添加另一个变量。

让我们将 n 定义为哈希图中的项数。

让我们将 k 定义为要读取/写入的字符串的长度。

哈希函数是 O （ k ），因为它在线性时间内遍历输入字符串。因此，get()和set()也是 O （ k ）。

为什么我们通常不关心 k ？人们为什么只谈论 n ？这是因为 k 是分析哈希函数性能的一个因素，但是当我们分析哈希映射的性能时，我们并不真正在乎哈希函数的运行速度。我们想知道哈希图本身的性能如何，并且 k 都不会直接影响它的代码。只有hash()是，hash()不是哈希映射的一部分，它只是它的输入。

为什么哈希映射的获取/设置被认为具有O（1）复杂性？

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