简化Big-o表示法

Question

我知道我们可以消除Big-O表示法中的下位功能。

像O（4 ^ n + n ^ 2）这样的东西会简化为O（4 ^ n）

但是，如果函数是O（4 ^ n * n ^ 2）或O（n * 3 ^ n），那么既然函数是乘法的，它们如何简化？

请帮助我理解

Answer 1

您不会简化产品。

求和的简化是因为

f(x) + g(x) = f(x) (1 + g(x) / f(x))

对于大x，g / f在1前面变得无关紧要。

对于产品f(x).g(x)，没有类似的规则。

Answer 2

您无法简化产品。

求和的简化是因为

f(x) + g(x) = f(x) (1 + f(x) / g(x))

对于大x，f/g在1前面变得无关紧要。

对于产品f(x).g(x)，没有类似的规则。