Question

我想学习如何处理以下问题：

以下哪项功能按增长顺序较大？

(1/3)^n或17？

我试图找到答案，但我无法找到关于如何计算这个问题的清晰直接的解释。

Answer 1

这个问题与大多数例子不同，因为在“增加n增加”的意义上，这两个函数都没有增长。

首先，f(n) = 17是常数。无论n是什么，f(n)都是17。

现在，g(n) = (1/3)^n实际减少，因为n增加（1 / 3,1 / 9,1 / 27，...，限制为零，因为{ {1}}进入无穷大）。因此，根据big O的定义，很容易找到常量n和c这样

n0

一种选择只是c*(1/3)^(n) <= 17, n >= n0，所以c = n0 = 1。