与福特-福克森算法的“矛盾”

Question

我有一个Ford-Folkerson算法的例子，我不明白为什么不与该算法矛盾；

节点为：V = {s，a，b，t}，边为：E = {e1 =（s，a），e2 =（s，b），e3 =（ab），e4 = （a，t），e5 =（b，t）}，功能函数为： c（e1）= 3，c（e2）= 3，c（e3）= 1，c（e4）= 3，c（e5）= 2。

1. FFAlgo将在路径的开始处找到：P1 =并将这些边加1。
2. 查找P2 =并将这些边缘加2。
3. 查找P3 =并将这些边缘加1。
4. 没有更多的改进途径。 FFalgo已终止。

现在FFAlgo返回给我们的函数是f（e1）= 3，f（e2）= f（e3）= 1，f（e4）= f（e5）= 2，这就是| f | = 4 。但是这个f不是最大流量函数，最大流量函数是g（e1）= g（e4）= 3，g（e3）= 0，g（e2）= g（e5）= 2，则| g | = 5。我的错误在哪里？谢谢！