（b-a）+ a！= b何时恰好在浮点中

Question

我在一行上写了一些带段的代码，我努力从输入中节省最大的精度。我必须保持线段两端的坐标还是起点和长度足够？如果要保留我当前的漂亮体系结构，我必须要有篇幅，因此希望省略正确的一端。

或按照问题的形式正式提出：

假设我有0 <= a <= b 在什么情况下(b - a) + a不能完全产生b？

Answer 1

为了扩展我的评论，我测试了小部分，上限为n。 a_i = i/n, i=1..n和b_j = j/n, j=i+1..n。似乎对于大约4..5％的测试用例，相等性失败了。这里有一些数字：

   n   failed    tested     f/t
  10        2        55    0.036
  50       48      1275    0.038
 100      204      5050    0.040
 127      383      8128    0.047
2047   114752   2096128    0.055

n = 10的失败案例是a=2/10, b=9/10和a=3/10, b=9/10。