在二叉搜索树中打印最长路径的时间复杂度

Question

问题：给定二叉搜索树，打印出最长的路径。

方法：存储每个级别的可能深度，并过滤出最长的深度。这样做的时间复杂度必须至少为 O(n)，因为我们从某种意义上来说是在计算树的直径。但是，在每个级别上，我们都在一组可能的路径上调用reduce，以便确定每个阶段的最长路径。我认为这将使复杂性O(nk)变得更复杂，其中k是每个阶段的数组长度。空间复杂度为O（n + k + j），其中n是递归调用的深度，而k和j是数组。

问题：这种对时间复杂度的分析正确吗？二，如何在O(n)时间内完成？

function printLongestPath(root = this.head, paths = [], finishedPaths = []) {

        if (!root) return;

        paths.push(root.data);

        if (!root.left && !root.right) {
            finishedPaths.push(paths);
            paths.pop();
            return;
        }

        this.printLongestPath(root.left, paths, finishedPaths);
        this.printLongestPath(root.right, paths, finishedPaths);

        // Pop once more once both paths have finished because it means we are in an intermediary step

        paths.pop();


        return finishedPaths.reduce((longest, current) => {
          return current.length > longest.length ? current : longest
        }, finishedPaths[0]);

    }