在R中找到逆多元正态CDF

Question

给定d维输入u，我试图找到满足R中以下等式的x（也为d维）。

u = 0.5* CDF(x,mean1,sigma1) + 0.5*CDF(x,mean2,sigma2)。在这里，mean1，mean2，sigma1，sigma2是适当尺寸的已知量。

如果我知道x，并且想找到u，我会使用mvtnorm package

0.5* pmvnorm(c(0,0),mean=c(0,0),sigma =  matrix(c(1,0,0,1),ncol=2) ) + 0.5* pmvnorm(c(0,0),mean=c(0,0),sigma =  matrix(c(1,0,0,1),ncol=2) )
[1] 0.25
attr(,"error")
[1] 1e-15
attr(,"msg")
[1] "Normal Completion"

这里x =（0,0）是输入，而u = 0.25是输出

我正在尝试完成相反的过程，即知道u和找到x。我尝试使用multiroot包中的rootsolve函数，但无法理解为什么它不起作用。

> junk_fun <- function(x,y) ( 0.25 - 0.5*pmvnorm( c(x,y) ,mean = c(0,0),sigma = matrix(c(1,0,0,1),ncol=2))+ 0.5*pmvnorm( c(x,y) ,mean = c(1,0),sigma = matrix(c(1,0,0,1),ncol=2))  )
multiroot(junk_fun, start = c(0,0))

  

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 Error in checkmvArgs(lower = lower, upper = upper, mean = mean, corr = corr,  : 
  argument "y" is missing, with no default

请帮助我。在此先感谢！