在Java中计算多元正常CDF

Question

有没有人知道在Java中计算多变量法线（MVN）CDF的可靠，准确的库？我正在寻找像MATLAB's mvncdf function这样的东西。我需要能够达到10或更多的尺寸。大多数统计/数学库都没有此功能。能够计算对数概率是一个加号。

从this post开始，似乎没有其他语言提及的免费实现。虽然直接java实现会摇滚，但我会接受其他语言中不需要许可证的实现（例如，不是MATLAB或IMSL），并且可以用最少的开销从Java轻松调用。

（这个问题是post on StackExchange math的衍生物，我试图计算正态随机变量排序的概率......如果你有兴趣试图用其他数学方法直接解决问题，请检查一下。）

Answer 1

经过一些额外的研究后，似乎以下是最合理的方法。

多变量正常CDF计算并不容易（特别是对于大尺寸），并且已经有几篇关于该主题的学术论文。 Alan Genz教授有一系列Fortran-77子程序，可以计算各种多变量密度和CDF，可在他的页面上找到：http://www.math.wsu.edu/faculty/genz/software/software.html

正如你从一些代码中看到的那样，用另一种语言重新实现并不是一件好事，这可能就是为什么除非有人为此付出代价，否则它还没有完成。在研究层面的Fortran中进行了大量的数学/数值编程，因此大多数最好的代码都在这里。

因此，为了获得最佳结果，最好直接使用JNI或JNA调用（本机编译的）Fortran子例程。 JNA似乎是最容易实现的，遵循以下指令：http://www.javaforge.com/wiki/66061。使用它和其他一些引用，我已经实现了Java-JNA-Fortran链接，以便能够调用MVNEXP（期望值）和MVNDST（cdf）子例程。你可以在这里查看代码：

• Java：https://github.com/mizzao/libmao/tree/master/src/main/java/net/andrewmao/probability
• Fortran（已修改）和Makefile：https://github.com/mizzao/libmao/tree/master/src/main/fortran

另外要指出的是：对于某些双变量分布和其他在公共数学中找不到的东西，确实存在本机Java代码;它改编自上面的来源：http://www.iro.umontreal.ca/~simardr/ssj/indexe.html。这是一个非常好的数学库，直到现在还没有找到。

Answer 2

添加到OP的解决方案（例如：最好的选项是fortran代码，没有其他任何标识可以接近），一种获取纯Java库的方法是使用f2j编译器（fortran to java ）http://icl.cs.utk.edu/f2j

我发现它生成的代码非常可行（例如这个minpack库：http://www1.fpl.fs.fed.us/optimization/LmderTest_f77.html）。我记得的唯一烦恼是阵列从“1”开始。 vs＆＃39; 0＆＃39;，但这可以通过一个简单的包装函数轻松处理（如果你关心）。

@Andrew：如果你转换它，我感兴趣！