Python中的多变量普通CDF

Question

我正在寻找一个函数来计算多元正态分布的CDF。我发现x只有一种计算PDF的方法（对于样本multivariate_normal.pdf(x, mean=mean, cov=cov)）而不是CDF multivariate_normal.cdf(x, mean=mean, cov=cov)

我正在寻找同样的东西，但要计算cdf，例如：multivariate_normal，但不幸的是scipy.stats.mvn.mvnun(lower, upper, means, covar)没有cdf方法。

我发现的唯一一件事是：Multivariate Normal CDF in Python using scipy 但是所提出的方法x并没有将样本data: function () { return { someObject:{ cars: true, } } 作为参数，所以我真的不知道如何使用它来获得类似于我上面所说的内容。< / p>

Answer 1

某些发行版的CDF实际上是该发行版PDF的一个组成部分。既然如此，您需要为函数提供积分的边界。

大多数人在询问与某些发行版相关的某个点的p值时的意思是：

  

根据此分布获得这些值或更高值的可能性是多少？

注意标记为红色的区域 - 它不是一个点，而是从某点开始的积分：

因此，您需要将您的点设置为下边界，+ inf（或一些任意足够高的值）作为上边界，并提供您已有的均值和协方差矩阵：

from sys import maxsize

def mvn_p_value(x, mu, cov_matrix):
    upper_bounds = np.array([maxsize] * x.size)  # make an upper bound the size of your vector
    p_value = scipy.stats.mvn.mvnun(x, upper_bounds, mu, cov_matrix)[1]
    if 0.5 < p_value:  # this inversion is used for two-sided statistical testing
        p_value = 1 - p_value
    return p_value

Answer 2

这只是对@sascha上面评论答案的观点的澄清。相关功能可以在here中找到：

例如，在具有对角协方差的多元正态分布中，cfd应该给出(1/4) * Total area = 0.25（如果您不明白为什么，请查看下面的散点图）以下示例将允许您使用它： / p>

from statsmodels.sandbox.distributions.extras import mvnormcdf
from scipy.stats import mvn

for i in range(1, 20, 2):
    cov_example = np.array(((i, 0), (0, i)))
    mean_example = np.array((0, 0))
    print(mvnormcdf(upper=upper, mu=mean_example, cov=cov_example))

它的输出是0.25、0.25、0.25、0.25 ...

---