Question

为了计算多元法线的CDF，我遵循this示例（对于单变量情况）但不能解释scipy产生的输出：

from scipy.stats import norm
import numpy as np
mean = np.array([1,5])
covariance = np.matrix([[1, 0.3 ],[0.3, 1]])
distribution = norm(loc=mean,scale = covariance)
print distribution.cdf(np.array([2,4]))

产生的输出是：

[[  8.41344746e-01   4.29060333e-04]
 [  9.99570940e-01   1.58655254e-01]]

如果联合CDF定义为：

P (X1 ≤ x1, . . . ,Xn ≤ xn)

然后预期输出应该是介于0和1之间的实数。

Answer 1

经过大量搜索，我认为Noah H. Silbert撰写的this博客条目描述了标准库中唯一可用于计算Python中多变量法线的cdf的现成代码。 Scipy有办法做到这一点，但正如博客中所提到的，很难找到。该方法基于Alan Genz的论文。

从博客中，这是它的工作原理。

from scipy.stats import mvn
import numpy as np
low = np.array([-10, -10])
upp = np.array([.1, -.2])
mu = np.array([-.3, .17])
S = np.array([[1.2,.35],[.35,2.1]])
p,i = mvn.mvnun(low,upp,mu,S)
print p

0.2881578675080012

Answer 2

The scipy multivariate_normal from v1.1.0 has a cdf function built in now:

from scipy.stats import multivariate_normal as mvn
import numpy as np

mean = np.array([1,5])
covariance = np.array([[1, 0.3],[0.3, 1]])
dist = mvn(mean=mean, cov=covariance)
print("CDF:", dist.cdf(np.array([2,4])))

CDF: 0.14833820905742245

Documentation for v1.2.0 can be found here.

Answer 3

如果您不关心性能（即仅偶尔执行），那么您可以使用multivariate_normal创建多变量普通pdf，然后按integrate.nquad

计算cdf

使用scipy的Python中的多变量普通CDF

3 个答案: