为什么算法复杂度为O（N * log（N + M））？

Question

考虑以下code（Github链接）

变量min最多为M，变量max最多为M*N 我们在[min, max]区间内运行二进制搜索。我们调用divisionSolvable的每次迭代都是O(N)，因此恕我直言，总体复杂性时间为O(N*log(NM))。

你能解释为什么不是这样吗？

Answer 1

不看链接，请注意O(log(NM)) = O(log(N+M))。 实际上，对于N>=2和M>=2，我们有：

log (N+M) < log(NM) = log(N) + log(M) < log(N+M) + log(N+M) = 2 log(N+M)。

使用O()的定义来完成该操作，从而删除常量。