在不相交的集合数据结构中，我们是否需要路径压缩和并集？

Question

我正在研究不相交的集合数据结构。我按等级研究了路径压缩和联合。最初所有元素在他们自己的集合中都是单一的，通过执行联合，我们可以组合不同的集合。现在，由于我们按等级执行并集，因此结果树的高度始终是最小的。在这一点上，我认为我们可能根本不需要路径压缩。我对吗？如果我错了，请举例说明。

Answer 1

  

现在，由于我们按等级执行联合，因此结果树的高度始终是最小值

如果你是两个高度为h的树的联盟，那么你会得到一棵高度为h + 1的树。所以你有两棵高度为1的树，你得到高度为2的树。然后，如果你得到另一棵高度为2的树，你可能最终将它们组合成一棵高度为3的树，依此类推。这可以给你一棵很高的树。

我读了很久以前，我没有CLRS方便，但我认为这些启发式本身都不足以保证最好的复杂性（阿克曼的东西）。我们都需要它们。但实际上也许可以只使用一个。