如何正确实施不相交数据结构中的联盟操作？

Question

对于在线可用的不相交集结构，有许多不同的描述和示例。

在某些情况下，对于每个集合，它存储“等级”。当一个集合被合并到另一个集合中时，如果它们具有相同的等级，则前者的等级增加1。

在其他情况下，对于每个集合，它会存储其大小。当一个集合并到另一个集合时，它们的大小会被添加。

Here它存储了排名。

在the wikipedia article中，它会存储排名。

In the Cornell University lecture notes，它存储了排名。

在example的"Algorithms", by Sedgewick and Wayne中，它会存储尺寸。

Here，它还存储尺寸（main site）。

Cormen等。写：

  

显而易见的方法是使树的根更少   节点指向具有更多节点的树的根。而不是   明确地跟踪以每个为根的子树的大小   节点，我们将使用一种简化分析的方法。对于每一个   节点，我们维持一个等级，这是高度的上限   节点。按等级联合，我们以较小的等级点建立根   在UNION操作期间到更大等级的根。

哪个更好/更合适？

Answer 1

所有分析（是？）表明，当与树崩溃技术结合使用时，两种方法都能提供最佳的O（alpha）复杂度。

然后，唯一的实现特定差异来自size或rank变量所采用的大小。大小可以高达size_t，但排名可以始终以三位编码。

有时，这三个位可以在要处理的数据/节点中的未使用位中进行编码，从而获得更好的性能（速度和大小）。