Question

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我试图为上述算法建立大复杂性。外循环从 1 开始并运行到 n ， i 中的计数器每次迭代加倍，因此这是 log（n ）行为。内部循环从 0 运行到 n ，具有 O（n）行为。我很困惑是否 O（n * log（n）），订单是否重要？ j 也从0开始，而不是1，所以这不能是 O（n * log（n））？

Answer 1

在这种情况下，内环独立于外环。因此，我们可以计算外循环运行的次数，然后将其乘以内循环运行的次数，这将是复杂性。

没有。外循环运行的次数为log2(n)，因为每次都会将数字乘以2。

没有。内循环运行的次数总是n。

因此，复杂性将为O(nlog2(n))。

Answer 2

实际上，您可以在这样的简单情况下计算内循环运行的次数。它将为n更改提供渐近行为的良好指示。这是一个快速的javascript示例：

＆＃13;

function count(n) {
    let count=0; 
    for(i=1; i<n; i=i*2) 
    { 
        for(j=0;j<n;j++)
        {
            count++
        } 
       
    }    
    return count
}
let n = 1024
console.log("n:", n, "iterations:", count(n),"nlog(n):", Math.log2(n) * n)

n = 32768
console.log("n:", n, "iterations:", count(n),"nlog(n):", Math.log2(n) * n)

n = 1048576
console.log("n:", n, "iterations:", count(n),"nlog(n):", Math.log2(n) * n)

＆＃13;

对我来说，行为看起来像O（nlog（n））。此外，由于log(n)

，每次执行n次迭代的O(nlog(n))循环执行n * log(n) === log(n) * n是合理的。

Answer 3

我很困惑它是否是O（n * log（n））

是的，你是对的。就像你已经解释过的那样，外循环的 log（n）迭代和内循环的 n 迭代，所以 O（log（n）* n）总复杂性。

订单是否重要？

这里没关系。例如O（log（n）* n）== O（n * log（n））

j也从0开始，而不是1，所以这不能是O（n * log（n））

不会影响复杂性。当N变为无穷大时，从0开始或从1开始没有任何区别。

与log（n）行为混淆

3 个答案: