我想知道一个完全多项式时间近似方案的近似方案 - 它是否也是一个多项式时间近似方案？
例如，在O（n 2 （1 /ε） 3 中运行的近似方案 - 我们知道它是完全多项式时间近似方案。< / p>
它也是多项式时间近似方案吗？谢谢！
以下是两个相关问题（正确或错误）：
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感谢您提出有趣的问题。我做了一些研究，并在PTAS（多项式时间近似方案）和完全PTAS上提出了这个very nice academic lecture。
如讲座所述：
算法的运行时间应为n中的多项式;它的 然而，对ε的依赖可以是指数的。所以运行时间可以 O（（2 ^（1 /ε））* n ^ 2）例如，或O（n ^（1 /ε）），或O（（n ^ 2）/ε）等。如果 对参数1 /ε的依赖也是多项式的，然后我们说a 完全多项式时间近似方案（FPTAS）。在这个讲座中我们 举一个FPTAS的例子。
由于PTAS中ε的要求是指数依赖性，因此清晰的FPTAS是PTAS的子情况，因为1 /ε具有多项式依赖性（O（FPTAS） 底线 - FPTAS是PTAS。