Question

我在大学完成了一项非常简单的家庭作业，但仍无法解决问题：对于给定值 X ，这是跳过列表中的第一个出现是索引 k ，创建一个在索引 X 的算法> k ，复杂度 O（log（k））。我之前看到有人问起这个问题，但没有问题得到清楚和可理解的回答。我只是想不出办法来做到这一点。在一个简单的数组中搜索时间 O（log（k））的元素有一个非常容易理解的解决方案，其中应用了指数搜索。如果有人能够描述算法本身及其使用的想法，我将非常感激。提前谢谢。

Answer 1

首先，浏览转发指针，找到可以通过 X 遍历的最高指针。这需要 O（log k）。

然后，像往常一样继续搜索，从该指针开始而不是最高指针。这也需要 O（log k）。

提供 O（log N）搜索的大多数数据结构也支持对此类附近元素的优化搜索，至少在您从两端开始时都是如此。它被称为“手指搜索”：https://en.wikipedia.org/wiki/Finger_search

Answer 2

根据http://bigocheatsheet.com/搜索跳过列表是O（log（n））。

除了wiki（https://www.geeksforgeeks.org/skip-list-set-3-searching-deletion/）伪代码之外的另一个有用资源是：

Search(list, searchKey)
x := list -> header
-- loop invariant: x -> key  level downto 0 do
    while x -> forward[i] -> key  forward[i]
x := x -> forward[0]
if x -> key = searchKey then return x -> value
else return failure

是否存在用于搜索具有复杂度O（log（k））的跳过列表中的元素的算法

2 个答案: