搜索复杂度为O（log n）的算法，UNSORTED列表/数组

Question

我在考试中表示：

  

找到一个可以搜索最高数字的算法   未排序的列表，并具有O（log（N））的Big-Oh复杂度。

我发现的唯一具有log n复杂性的搜索算法是二进制搜索算法，但是需要对列表/数组进行排序。

有这样的算法吗？

Answer 1

这是一个棘手的问题。尚未声明该列表具有 N 元素。因此，您可以使用变量更改，并将 N 替换为 2 ^K 。现在，使用 K 元素在列表上使用线性算法解决问题。

如果我们假设列表中有 N 个元素，可能的解决方案是使用 N 并行计算元素[ CE ₀ .. CE _N ]。在算法的基本情况下，我们让[ CE _{N / 2} .. CE CE _i > N ]比较列表值 x _2i-N 和 x _{2i-N + 1} < / em>的。每个计算元素将其两个指定值中较大的一个报告给 CE _{i / 2} 。该算法的迭代步骤是接收两个报告值的每个计算元素 CE _k 报告最大值 CE _{k / 2} 。该迭代逻辑继续，直到 CE ₀ 处理来自其自身的报告。它不再向自己报告，而是输出结果。

如果排除了并行计算，则无法解决问题。

Answer 2

不，没有这样的算法。在未排序的列表中，找到需要浏览所有元素的最高数字。

所以，没有比O（n）好的算法！

Answer 3

最好的一个是在未排序数组中的O（n）时间。

但是，不是简单地查看整个列表，而是可以应用partition（）例程（来自快速排序算法），而不是在分区的下半部分递归，您可以在上半部分递归并保持分区直到最大找到元素。这需要花费O（n）时间。

查看详细说明：

http://en.wikipedia.org/wiki/Quickselect

How to find the kth largest element in an unsorted array of length n in O(n)?

希望它有所帮助！ ：）