以O（n * Log（K））复杂度对几乎排序的数组进行排序

Question

问题-即将排序的数组-给定一个n个元素的数组，每个元素与已排序数组中的实际位置相距最多K个位置，设计一种算法，以O（nLogK）时间排序。

Approach - I divide the array in n/K elements each(n/k + 1 , if n%k!=0).

Then I run a loop n/k times ,inside which I sort eack n/k group using 
MergeSort(Complexity = KLogK).So complexity for the loop is O(nLogK).

Finally I merge the n/k groups using a Merge Function(similar to Merging 
K Sorted arrays, complexity = nLog(n/k)).

So overall complexity is between nLogK and nLog(n/K) but I have to 
achieve complexity O(nLogK).
Comparing K and n/K depends on values of n and K.

任何人都可以帮助我进行最终的合并操作或更好的方法。

PS：我当时不知道堆或队列，因此我正在寻找不涉及这些的解决方案。

Answer 1

首先，将数组分成至少k+1个元素的组。这样，每个元素的合法位置要么在元素当前所在的组中，要么在左边或右边的组中，但不能更远。然后对每个组进行排序。

此步骤需要O((n/k) * k log k) = O(n log k)。

然后，在对每个组进行排序之后，可以将第i个组与i+1组合并，将i从1到n/(k+1) - 1。

通过合并，我从合并排序中了解了合并过程。这些团体不团结。它们的大小保持不变。

每个合并花费O(n/k)，此步骤总计为O(n)。