接入点中几何加权质心的计算复杂度（Big-O表示法）

Question

我需要使用Big-O表示法计算以下等式的计算复杂度：

此处，m是接入点的总数（可能是复杂度方面的迭代次数，i是个别接入点）。我了解了Big-O表示形式this博客。此外，我在this link发现了一个类似的问题。在上面的等式中，d是用4次运算（乘法，减法，除法和幂）计算的距离。如上面的等式所示，w用两个运算（幂和除法）计算。计算xw和yw，每个操作两次（乘法和除法）。 因此，我已经发现上述算法的Big-O表示法为：

4*[m]+2*[m]+2*[m]+2*[m]

这是对的吗？它可以近似为O(m)吗？ 此外，上述算法（方程）与下一算法相结合，其计算复杂度为O(N)，N为迭代次数。在这里，N>>m。 Big-O表示法的最终计算复杂度是多少？

谢谢。

更新：

带有w和x的下标y只是一种表示法。这不是迭代。迭代仅为m。例如。 i = 1,2,3,4,5,......,m。这两种算法以流水线方式运行。例如，首先操作具有m次迭代的算法，并且该算法的输出被馈送（作为输入）到具有N次迭代的下一算法。因此，当完成m次迭代（算法1）时，接着进行N次迭代（算法2）。我的问题类似于两个没有嵌套的循环，并且N>>m具有不同的迭代。

for(int i=0; i<m; i++){
   System.out.println(i);
}

for(int j=0; j<N; j++){
   System.out.println(j);
}

最终的计算复杂性是什么？

Answer 1

是的，从i=1到i=m的总和需要O(m)次。所有其他操作都是不变的，你没有任何总和或类似的东西。

关于您的N值，您没有提供足够的信息。我们必须知道如何计算N或如何与m相关联。

另外你应该考虑以下约束 - 你能提供一些数字或方程式永远无法达到的最大值（甚至令人难以置信的）吗？通常，带数字的操作被认为是常量，因为它们是在32或64位数字上制作的，这些数字总是需要恒定的时间。

但是如果你有一些具有令人难以置信的长数的方程（如数百个字符长或更长），那么数字的大小必须考虑复杂性。 （你可以想象，将两个长度为数百万字符的数字乘以比用2x2做同样多的数字）