简单表达的大O符号

时间:2015-11-15 07:57:20

标签: big-o time-complexity asymptotic-complexity

为什么

2n^2 = O(n^3)

正如定义所说

if f(n)<= cg(n), 
 n ,c > 0 
for all n > n0 

因为可以有很多上限 所以任何其他更好的上限

2 个答案:

答案 0 :(得分:1)

Skiena的定义:

  

f(n)= O(g(n))表示c·g(n)是f(n)的上限。因此存在   一些常数c,总是default year is -4712 ,足够大n   (对于某些常数n0,n≥n0)。

此处f(n) ≤ c·g(n) 让我们不断f(n) = 2n^2, g(n) = n^3c = 2 2n^2 <= 2n^3 n >= 1。这是真的。

当然,对于同一O(n^2)

,您可以显示c = 2的相同方式

来自wiki:

  

通常仅以大O表示法描述函数   提供了函数增长率的上限。

答案 1 :(得分:1)

大O表示法仅提供上限,所以......

  

2n² = O(n²), 2n² = O(n³), ... , 2n² = O(whatever bigger than n²)