一个简单算法的Big-O表示法

Question

如何使用Big-O表示法表示其复杂性？我有点困惑，因为第二个for循环根据外部循环的索引而改变。它还是O（n ^ 2）吗？还是不那么复杂？提前致谢

for (int k = 0; k<arr.length; k++){
      for (m = k; m<arr.length; m++){
           //do something
      }
}

Answer 1

您的估算来自progression公式：

因此是O(n^2)。为什么你的病例是进展？因为它是你的循环的n + (n-1) + ... + 1总和。

Answer 2

如果添加第二个循环的所有迭代，则得到1 + 2 + 3 + ... + n，它等于n（n + 1）/ 2（n是数组长度）。那是n ^ 2/2 + n / 2。正如您可能已经知道的那样，大写符号中的相关术语是最大的幂，并且系数不相关。所以，你的复杂性仍然是O（n ^ 2）。

Answer 3

运行时是c ^的n ^ 2循环的一半

• 但是在大​​O符号中它仍然是O（n ^ 2）
• 因为任何恒定的时间/周期 - 操作表示为O（1）
• so O（（n ^ 2）/ 2） - ＆gt; O（（n ^ 2）/ c） - >为O（n ^ 2）
• 非正式地有很多人使用O（（n ^ 2）/ 2）包括我为自己的目的（更直观和可比较）...更接近周期/运行时

希望有所帮助