如何正式描述这个算法用于图灵机？

Question

Waring ：这项任务是由我80岁以上的教授给出的，没有人理解他有时会想要什么，我不期望更多的标准方法来解决这个问题，而不仅仅是因为问题很难，但是因为我的教授是老派的前苏联疯子;）（他喜欢简单易事，只是为了解释为什么会在这里发布）

这个任务是纯粹的理论，但我不知道如何用文字形式化它 问题：

  

输入时给出9位二进制代码，我们必须打印＆＃34; 0＆＃34;在输出中   如果值的数量为＆＃34; 1＆＃34;比数量少两倍   具有值＆＃34; 0＆＃34;的位，如果此条件为假，则必须打印   ＆＃34; 1＆＃34;在输出中。

我在我的描述中提出的是引入一个计数器，然后计算值为1的位，然后根据此计数器进行输出，但我被认为是一个白痴，我被告知有＆＃39;没有柜台的方式，我选择最难的方式。有人知道确定输出内容的更好方法吗？

提前致谢，如果描述看起来很乱，那就很抱歉

Answer 1

当TM读取输入位时，状态编号必须捕获从0到9的所看到的位数，这样我们才能识别到达结束的时间，以及看到的1位数，相关案例为0,1,2,3和＆gt; = 4。

编码所有相关可能性所需的状态少于10 * 5 = 50个。当机器进入指示已经看到9个输入位的状态之一时，如果它表示已经看到3个1，则写入0，否则写入1，然后停止。

请注意，我们不需要使用磁带进行存储 - 输入语言是常规的，因此可以使用有限状态机来决定，并且不需要无限存储。

Answer 2

虽然Matt是正确的，但您可以使用存储将此问题概括为任意输入大小。

1. 转到录像带的开头
2. 继续寻找未加标记的1。标记它。
   • 如果找不到未加标记的1，请转到第7步。
3. 返回录像带的开头
4. 寻找未加标记的0。标记它。
   • 如果找不到未标记的0，请转到第9步。
5. 寻找另一个未加标记的0。标记它。
   • 如果找不到未标记的0，请转到第9步。
6. 转到第1步
7. 转到输入的开头。
8. 寻找未加标记的0。
   • 如果您找不到，请输出0。停止。
9. 输出1。停止。

这适用于任何输入尺寸。直观地说，我们为输入中的每个0寻找2 1 s，确保0位的1位是<a th:href="@{/order/{id}/details(id=3,action='show_all')}"> 位的两倍。