最大值：如何使两个多项式的商为多项式

Question

我试图在最大值中划分两个多项式：

f(x,y) = x*y;    
g(x,y) = x;

如何将除法结果保存为新的多项式h（x，y）？我试过这个：

h(x,y) := quotient(f(x,y),g(x,y));

它没有用，因为要求h（0,0）给我＆＃34;除以零＆＃34;错误。

我只需要解决f可以被g整除的情况。

Answer 1

这里发生了一些事情。 （1）记住＆＃34;：＆＃34;是赋值运算符; ＆＃34; =＆＃34;意味着等式或平等，而＆＃34;：=＆＃34;是一个函数定义。对于f和g，可以使用＆＃34;来获得可行的解决方案：＆＃34;或＆＃34;：=＆＃34 ;;我将在下面展示。

（2）＆＃34;中的函数定义的右侧：=＆＃34;没有评估（甚至简化），因此当您编写h(x, y) := quotient(...)时，不评估商，h的定义包含对quotient的调用。当您致电h(0, 0)时，您将quotient评估为x = 0且y = 0，这会产生数字而不是符号表达式。

我想你想要的是定义一个函数h，h(x, y)是f和g在x评估的商和y {1}}。如果是这样，这是一个使用＆＃34;的解决方案：＆＃34; f和g。

f : x*y;
g : x;
define (h(x, y), quotient(f, g));

define计算函数体（第二个参数），因此在定义函数之前执行商。

Maxima大多喜欢表达式，但也可以将f和g定义为函数。

f(x, y) := x*y;
g(x, y) := x;
define (h(x, y), quotient(f(x, y), g(x, y)));

我知道这些东西有点混乱，因为有不止一种方法可以做到。