CRC多项式的最低指数

Question

我从未见过没有最低项x⁰= 1的CRC多项式。

我还没有看到任何例外吗？ 为什么所有CRC多项式都具有最低项x⁰？

Answer 1

x ⁿ + ... + x ⁰ 形式的CRC多项式用于位CRC（它与数据位的无借位除法一起使用由产生n位余数的CRC多项式（CRC）决定。如果CRC多项式的形式为x ⁿ + ... + x ¹ （无x ⁰ 项），则它实际上是一个n-1位CRC。

但是，在某些情况下，通用代码可能使用不同的表来快速计算32位或16位CRC，而代码主体中唯一的区别就是常量。编写代码的方式就像CRC的格式为x ³² + ... + x ⁰ ，但是允许大多数相同代码生成16位CRC ，则多项式的形式为x ³² + ... + x ¹⁶ 。最后一步校正是将最终CRC右移16位，以将16位CRC放入适当的位。例如，在使用pclmulqdq指令（无进位乘法）的500+行fast crc32/16 assembly示例中，在这种情况下将其设置为产生16位CRC。