Question

我具有以下CRC功能：

#define CRC8INIT    0x00
#define CRC8POLY    0x18              //0X18 = X^8+X^5+X^4+X^0

// ----------------------------------------------------------------------------

uint8_t crc8 (uint8_t *data, uint16_t number_of_bytes_in_data)
{
    uint8_t  crc;
    uint16_t loop_count;
    uint8_t  bit_counter;
    uint8_t  b;
    uint8_t  feedback_bit;

    crc = CRC8INIT;

    for (loop_count = 0; loop_count != number_of_bytes_in_data; loop_count++) {
        b = data[loop_count];
        bit_counter = 8;

        do {
            feedback_bit = (crc ^ b) & 0x01;

            if (feedback_bit == 0x01) {
                crc = crc ^ CRC8POLY;
            }

            crc = (crc >> 1) & 0x7F;

            if (feedback_bit == 0x01) {
                crc = crc | 0x80;
            }

            b = b >> 1;
            bit_counter--;

        } while (bit_counter > 0);
    }

    return crc;
}

0x18与多项式X ^ 8 + X ^ 5 + X ^ 4 + X ^ 0有什么关系？

X ^ 8 + X ^ 5 + X ^ 4 + X ^ 0 = 100110001

0x18 = 00011000

如果我将CRC8POLY定义为0xEA（我已经看到了），那将代表什么多项式呢？

Answer 1

0x18与多项式X ^ 8 + X ^ 5 + X ^ 4 + X ^ 0有什么关系？

由于代码是右移CRC，所以每个字节的“最高有效位”是位0而不是位7。在右移位之后，poly必须从100110001反转为100011001，即0x119。 0x119中的0被移出，因此可以改用0x118。如果反馈位为1，则代码使用第二个if语句进行或在（0x100）>> 1 == 0x80中进行选择。或者，由于feedback_bit为0或1，因此（0-feeback_bit）可用作掩码（假设poly为二进制补码，而不是使用if语句。

typedef unsigned char uint8_t;
typedef unsigned short uint16_t;
#define CRC8INIT 0x00
#define CRC8POLY 0x8c   // 0x119 >> 1

uint8_t crc8 (uint8_t *data, uint16_t number_of_bytes_in_data)
{
    uint8_t  crc;
    uint16_t loop_count;
    uint8_t  bit_counter;
    uint8_t  b;
    uint8_t  feedback_bit;

    crc = CRC8INIT;

    for (loop_count = 0; loop_count != number_of_bytes_in_data; loop_count++) {
        b = data[loop_count];
        bit_counter = 8;
        do {
            feedback_bit = (crc ^ b) & 0x01;
            crc = (crc >> 1) ^ ((0-feedback_bit) & CRC8POLY);
            b = b >> 1;
            bit_counter--;
        } while (bit_counter > 0);
    }

    return crc;
}

Answer 2

那个CRC码写得很奇怪，在两个不同的地方应用了多项式，将位分解了。也就是说，位于crc = crc ^ CRCPOLY，有条件地位于crc = crc | 0x80。通常会这样写：

unsigned crc8(unsigned char const *dat, size_t len) {
    unsigned crc = 0;
    for (size_t i = 0; i < len; i++) {
        crc ^= dat[i];
        for (int k = 0; k < 8; k++)
            crc = crc & 1 ? (crc >> 1) ^ 0x8c : crc >> 1;
    }
    return crc;
}

其中0x8c是多项式颠倒的，没有x ⁸项。

Answer 3

参考Wiki article on CRC，它是达拉斯1-wire芯片中使用的crc8实现。请注意，可以用正态，反向，倒数和反向倒数表示法来表示政治用语（另请参见Polynomial representations）。似乎是倒数倒数表示，省略了最高位。

CRC实现特定的多项式。多项式与代码中使用的多项式有什么关系？

3 个答案: