该算法的时间复杂度以及如何主要针对第4行确定它的步骤

Question

void programB(int n) {
    long prod = 1;
    for (int c=1;c<n;c=c*3)
        prod = prod * c;

我不知道如何计算第3行代码的时间复杂度。是n ^ 3吗？

Answer 1

如果你没有参加考试并且有足够的时间，我总是建议尝试一些数字：

n=10:
c = 1, 3, 9

n=20:
c = 1,3,9

n=30:
c=1,3,9,27

正如您所看到的，迭代次数不仅低于n^3，还远小于n。基本上你检查在这个循环中你可以在n内乘以3的次数，这是我的提示。

Answer 2

如果你有

void programB(int n) {
    long prod = 1;
    for (int c=1;c<=n;c=c+1)
        prod = prod * c;

这将贯穿n事物，因此是O（n）。

用

void programB(int n) {
    long prod = 1;
    for (int c=1;c<=n;c=c+1)
        for (int c=1;c<=n;c=c+1)
            prod = prod * c;

这会为每个n事物运行n项，给你O（n ^ 2）

要获得n ^ 3，您需要另一个for循环：

void programB(int n) {
    long prod = 1;
    for (int c=1;c<=n;c=c+1)
        for (int c=1;c<=n;c=c+1)
            for (int c=1;c<=n;c=c+1)
                prod = prod * c;

你的案例没有完成所有n事，因为它以c=c*3的步长跳跃，给出了3的幂，如kabanus＆＃39;所示。回答：1,3,9,27 ...... 这给你log_3 n或O（log（n）） - 因为基数并不重要。

Answer 3

此for循环的时间复杂度为 log n base a

int n,a;
    for(int c=1;c<n;c=c*a) 
    {
          //Some code
    }