关闭多面体的边界

Question

我有一个缺少一面的多面体。我有一个库函数，可以在以CCW顺序发送一系列点后帮助关闭边框：

class Mesh {
  // points need to be in CCW order when see from the ouside of this polyhedron
  void addAFace(std::vector<Point> points); 
}

我在边框上找到了顶点并将它们一个接一个地放在一个数组中。从多面体外部看时，如何知道该数组中顶点的顺序是逆时针还是顺时针？

例如，顶点应该是0,1,2,3

的顺序

多面体可以是非凸的。

Answer 1

对于凸多面体：获取不属于该面的多面体中的任何点Px（例如，您的示例中为顶点4,5,6或7）并检查三重积的符号 - 对于CCW顺序应为负值

 ((P1 - P0) .cross. (P2 - P1)) .dot. (Px - P1)  

如果不能保证P0-P3订购正确，那么需要检查所有面顶点三元组的三重产品的迹象

如果多边形是凹的，则需要在给定面附近有一些点但位于多面体内。例如，选择具有锐角内角的任何三重结果顶点，得到三角形的中心，并将该中心沿法线移动一小段距离。检查移位点是否在内部，否则进行反射。